A transzmembránnyomás (TMP) arra az átlagos hajtóerőre vonatkozik, amely ahhoz szükséges, hogy a vizet egy ultraszűrő membránon keresztül a betáplálási oldalról (a membránszálakon kívül) a permeátum oldalára (a membránszálak vagy a gyűjtőkamra belsejébe) hajtsák (vagy átszivárogják). Ez a membránleválasztási folyamat alapvető hajtóereje.
A TMP azt a teljes nyomást tükrözi, amely a membrán belső ellenállásának, a koncentráció polarizációs rétegnek és a pogácsaréteg (szennyezőanyag) ellenállásának leküzdéséhez szükséges.
A külső nyomású ultraszűrés során a betáplált víz a membránszálakon kívül áramlik és nyomás alá kerül, míg a permeátum a membrán falán át a rostok belsejében lévő üreges csatornákba jut, ahol összegyűjtik. Ezért az alkalmazott nyomás elsősorban a membránszálak külső oldalán van, míg a permeátum nyomása jellemzően közel van a légköri nyomáshoz, vagy csak valamivel magasabb (a rendszer kialakításától függően).
A külső nyomású ultraszűrés TMP-számítása megköveteli annak egyedi áramlási csatorna szerkezetének és nyomáseloszlásának megértését. A kulcs a membrángáton (membránfalon) átívelő átlagos nyomáskülönbség kiszámításában rejlik.
1. Idealizált egyszerűsített modell
Tételezzünk fel egy ideális külső nyomású membránmodult, amelyben minden membránszál párhuzamos és egyenletes. A betáplált víz egyenletesen oszlik el, és a membránszálkötegen kívül áramlik. A permeátum a membránszálakon keresztül a gyűjtőcső felé áramlik, útközben elhanyagolható ellenállással (vagy állandó nyomással). A koncentrációs polarizációt és a szennyeződést (azaz új membránok vagy közvetlenül a tisztítás utáni membránok esetében) figyelmen kívül hagyjuk.
Ilyen ideális körülmények között a TMP a következőképpen közelíthető meg: TMP ≈ Pfeed - Ppermeate
Pfeed: A nyomás a membránmodul tápvíz bemeneténél (ez a membránszálakon kívüli átlagos nyomást jelenti).
Ppermeátum: A nyomás a membránmodul permeátum kimeneténél (ez a membránszálakon belüli átlagos nyomást jelenti).
Miért "hozzávetőleges"? Ideális egységes modellben a membránszálakon kívüli nyomás fokozatosan csökken az áramlási út mentén (bemenettől a kimenetig) az út menti ellenállás miatt. Szigorúan véve az egyes membránszálakra ható nyomáskülönbség különböző helyeken változik. A Pfeed a bemeneti nyomás "túlbecsült" átlagát jelenti, míg a Ppermeate jellemzően alacsony és nem változik sokat. Ezt az egyszerűsítést gyakran használják előzetes becslésekhez vagy alacsony fluxusú műveletekhez.
2. Műszaki számítási módszer
Annak érdekében, hogy pontosabban tükrözzék a nyomásesés hatását a membránszálak mentén a tényleges működés során, a TMP-t általában a membránmodul betáplálási/visszatartási oldalán lévő bemeneti és kimeneti nyomások átlagából számítják ki. A képlet a következő:
TMP=[(Pfeed + Pretentate) / 2] - Ppermeátum
Pfeed: Abszolút nyomás a membránmodul betápláló/retentátum bemeneténél (általában nyomásmérővel mérik).
Példa: Abszolút nyomás a membránmodul selejt/újrahasznosított víz kimeneténél (általában nyomásmérővel mérik). A zsákutcás szűréshez (nincs selejtes kisülés) a Pretentate elméletileg megegyezik a Pfeed-del (figyelmen kívül hagyva a minimális veszteséget az út során). Azonban a keresztáramú szűrésben (reject recycling vagy ürítéssel) a Pretentate lényegesen alacsonyabb, mint a Pfeed.
Ppermeátum: Abszolút nyomás a membránmodul permeátum kimeneténél (általában közel a légköri nyomáshoz, nyomásmérővel mérve vagy becsülve). Ha a permeátumgyűjtő rendszerben van ellennyomás szelep vagy emelőszivattyú, akkor ezen a helyen meg kell mérni a tényleges nyomást.
(Peed + Pretentát)/2: Ez a számítás kiszámítja a membránszálon kívüli átlagos nyomást (a betáplálási/visszatartási oldalon) a víz áramlási iránya mentén. Ez a teljes számítás alapvető fejlesztése.
A Pfeed a legnagyobb nyomás a membránszál kiindulási pontjában. A látszat a legalacsonyabb nyomás a membránszál végpontjában (keresztáramlási módban).
Ennek a két értéknek az átlagát pontosabban véve a membránszál teljes hosszában ható átlagos külső nyomást kapjuk. Ez közelebb áll a tényleges átlagos hajtóerőhöz, mint egyszerűen a Pfeed használata.
Ppermeátum: Ez a számítás levonja a membránszálon belüli nyomást (a permeátum oldalon). Mivel a permeátum a membránszálon belüli csatornákon keresztül áramlik, nyomása általában alacsony, és az útközbeni esés minimális (a rövid csatornák és a viszonylag alacsony áramlási sebesség miatt). Ezért a Ppermeate kimeneti nyomást a teljes permeátumoldal átlagos nyomásaként használni ésszerű közelítés.
Miért pontosabb ez a módszer?
A nyomásgradiens tükrözése: A külső nyomású ultraszűrő membránszálon kívüli nyomás lineárisan (körülbelül) csökken a bemenettől a kimenetig. A bemeneti és kimeneti nyomások átlaga jobban reprezentálja az átlagos nyomáskörnyezetet a teljes aktív membrán területén, mint az egypontos nyomás.
A következő fő működési módokhoz alkalmazható:
Zsákutcás szűrés: Pfeed ≈ Pretentate (a pillangószelep zárva vagy az áramlási sebesség rendkívül alacsony). Az egyenlet TMP ≈ Pfeed - Ppermeate értékre degenerálódik, ami megfelel az egyszerűsített modellnek.
Keresztáramú szűrés: Pretentate < Pfeed. Az átlagos érték (Pfeed + Pretentate)/2 lényegesen alacsonyabb, mint a Pfeed, pontosabban tükrözi az átlagos nyomásesést a membránon kívül az áramlási ellenállás veszteségei miatt.